Alessandro La Farciola

Nel mondo della matematica: un nuovo criterio di divisibilità per 7

Si chiama Chika Ofili il ragazzino nigeriano di 12 anni che frequenta la Westminster Under School di Londra e che ha scoperto un nuovo test, sorprendentemente semplice, di divisibilità per il numero 7. Ne esisteva già uno, ma non era immediato come quelli che per 2,3,5 ed è per questo che Chika ha provato a cercarne uno diverso e l’ha trovato. Come funziona? Dato un numero n, siano L la sua ultima cifra (quella delle unità) e N il numero che si ottiene quando ad n eliminiamo proprio la sua ultima cifra. Allora n è divisibile per 7 se e solo se lo è C = N+5*L.  Se n è molto grande, allora basta iterare il procedimento finché non si arriva ad un numero di due cifre per cui è facile capire se è divisibile o meno per 7.

Proviamolo con il numero 1673:

  • La sua ultima cifra è L = 3
  • Quindi N = 167
  • Allora 1673 è divisibile per 7 se e solo se lo è il numero 167 + 5*3 = 167+15= 182.

182 è divisibile per 7? Scopriamolo ancora con il metodo di Chika:

  • La sua ultima cifra è L = 2
  • Quindi N = 18
  • Allora 182 è divisibile per 7 se e solo se lo è il numero 18 + 5*2 = 18+10 = 28, che è divisibile per 7 (infatti 28 = 7*4).

Quindi, ricapitolando 182 è divisibile per 7 e quindi lo è anche il numero 1673 da cui siamo partiti.

Nella formula generale abbiamo chiamato C il numero che si ottiene con l’equazione C = N+5*L non a caso, infatti tale numero è detto numero di Chika.

Alessandro La Farciola

Redazione

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